德语数学名词A-Z （思念出品）

思念的距离

暂时只能提供德语版本的，来源与波红大学ET系，现供大家参考

思念的距离

Abbildung 272
–gebrochen lineare 615
–konforme 638
–lineare 46
abelsche Gruppe 3
abgeschlossene Hülle 390
abgeschlossene Menge 256
Ableitung 153
–einseitige 155
–elementarer Funktionen
(Tabelle) 161 163
–höhere 170
–komplexe 627
–partielle 261
–partielle höherer Ordnung 269
–Umkehrfunktion 156
Abschneidemethode 376
Absoluter Betrag 7
Abstand 21 255 303
–Funktionen 303
–komplexe Zahlen 21
–Vektoren 255
¨Ahnlichkeitssatz 332
Amplitude 131
Anfangsbedingung 229
Anfangswertaufgabe 479
Approximation im quadratischen
Mittel 306 307
arithmetisches Mittel 8 9
Assoziativität 3 28
Asymptote 183
asymptotisches
–Verhalten 183 230
Axiom 3
–Archimedisches 3
–Vollst¨andigkeits- 3

思念的距离

Banachraum 257
Basis 32 58
–natürliche 33
Bernoullische DGL 489
Bernoullische Ungleichung 7
beschränkte Menge 385
Besselfunktion 517 519 572
Besselsche DGL 517
–modifizierte 520
Besselsche Ungleichung 307
Betrag eines Vektors 29
bijektiv 114
Binomial-Verteilung 734
Binomialkoeffizient 4
–verallgemeinerter 5
Binomischer Lehrsatz 6
Bogenlänge 223 422
Bogenmaß 18 19
Cauchy-Produkt 110
Cauchy-Riemannsche DGL 629
Cauchysche Integralformel 657
–erweiterte 660
Cauchysche Konvergenz 95
Cauchysche Ungleichung 663
Cauchyscher Integralsatz 650
Cavalieri 399
charakteristisches System 544
Clairautsche DGL 493
Cosinussatz 30
Cramersche Regel 65
Dämpfungssatz 332
Definitionsbereich 114
Determinante 60
–Entwicklung einer- 63
diagonalisierbar 73
diagonalähnlich 73
Dichtefunktion 738 739
Differentialgleichung
–Ansatz y( = u(v( 506
–Bernoullische 489
–Besselsche 515
–Clairautsche 493
–Eulersche 503

思念的距离

Differentialgleichung
–exakte 490
–exakte durch integrierenden
Faktor 491 548
–explizite 1 ter Ordnung 479
–Fourierreihenansatz 322
–gewöhnliche 229
–Hermitesche 511
–homogene 233 494
–inhomogene 233 494
–Legendresche 513
–linear homogene 233 494
–linear inhomogene 233 494
–lineare 1 ter Ordnung 236 487
–lineare 2 ter Ordnung mit konstanten
Koeffizienten 242
–lineare n-ter Ordnung 233 494
–lineare n-ter Ordnung mit konstanten
Koeffizienten 233 238
–Normalform einer linearen- 494
–Ordnung 229
–partikuläre Lösung 233 236 243
–Potenzreihenansatz 509
–Riccatische 489
–Substitution t = '( 507
–verallgemeinerter Potenzreihenansatz
515
Differentialgleichungssystem
–1 ter Ordnung 523
–höherer Ordnung 535
–linear 1 ter Ordnung 525
Differentialoperatoren
–in krummlinigen orthogonalen
Koordinaten 468
Differentiation
–numerische 377
Differenzen k-ter Ordnung 719
Differenzenverfahren 380 605
differenzierbar 153 263 272
–einseitig 153
–Funktionenfolge 158
–Funktionenreihe 159
–komplex- 627
–n-mal 170
differenzierbar 153 263 272
–n-mal stetig- 270
–stetig 158 170
–Potenzreihe 161
Dimension 32 58
Dirichlet Problem 478 573 660
–für Kreis 577 660
Dirichlet Problem 478 573 660
–für Kugel 582
–für Rechteck 573
–für Zylinder 581
Distribution 324 337
Distributivität 3 28
Divergenz 273 425
Drehmoment 40
Drehstreckung 614
Drehung 47
Dreiecksungleichung 8 9 17 29 305
–verallgemeinerte 9
Dualzahlen 10
Ebene 34
–Abstand eines Punktes zur- 37
–Abstand zum Nullpunkt 36
–drei-Punkte-Form 35
–Hessesche Normalform 35
–lineare Form 35
–Normale 35 39
–Parameterdarstellung 34
Eigenfunktion 522
Eigenraum 69
Eigenvektor 69
Eigenwert 69 522
–Vielfachheit 73
Eigenwertaufgabe 522
einfach zusammenhängend 433 611
Einheitsmatrix 44
Einheitstetraeder 397
Einhüllende 493
Einschaltvorgang 229
Elementarereignis 727
Eliminationsverfahren 52
Ellipse 81 83
elliptische partielle DGL 550

思念的距离

Entwicklungssatz 41
Ereignis 727
–sicheres 727
–unabhängiges 728
–unmägliches 727
Erwartungswert 737 739
Euklidische Norm 254
Euler-Cauchy-Verfahren 536
–verbessertes 538
Eulersche DGL 503
Eulersche Zahl 94
Exakte DGL 490 491 548
Existensatz von Peano 483
Existenz- und Eindeutigkeits-
Satz 234 481 525 527
Exponentialfunktion 121 125
–komplexe 124 624 635
Extremum
–absolutes 152 298 664
–bei Funktionen mehrerer
Variabler 290
–hinreichende Bedingung 180 291
–mit Nebenbedingungen 295
–notwendige Bedingung 164 290
–relatives 164
Fakultät 4
Faltung 341 595 719
Faltungseigenschaft 341 596 719
Federschwingung 228
Fehlerabschätzung 107
Fehlerrechnung 280
Fixpunkt 344
Fixpunktsatz 346
Fixpunktverfahren 344
Fläche
–glatte 444
–Parameterdarstellung 444
Flächenberechnung 209
Flächenelement 450
Flächeninhalt 450
Flächenintegral 453
Fluß durch eine Fläche 454
Folge
–beschränkte 91
–komplexer Zahlen 98
–monotone 91
–reller Zahlen 90
–von Vektoren 98 256
Fourier-Transformation 591 703
–Anwendung auf partielle DGL 509
–Eigenschaften 596
–Faltung 595
–Faltungseigenschaft 596
–Umkehrformel 592
–Zusammenhang zu Laplace-
Transformation 605
Fourierkoeffizient 309
Fouriermethode 552 556
Fourierreihe 308
–komplexe 318
Fourierreihenansatz bei DGL 322
Frequenz 131
Fundamentalsatz der Algebra 22 663
Fundamentalsystem 235 527 530
Funktion
–arccos- 132 637
–arccot- 132
–arcosh- 135
–arcoth- 135
–arcsin- 132 637
–arctan- 132
–arsinh- 135
–artanh- 135
–charakteristische 386
–cos- 18 126 612 626
–cosh- 134 627
–cot- 131
–coth- 134
–Definitionsbereich 114
–Exponential- 121 125 624
–gerade 183
–harmonische 475 477 631
–implizite 283
–Logarithmus- 122 125 635
–n-mal stetig differenzierbare 170
–Potenz- 637

思念的距离

Funktion
–rationale 116
–sin- 18 126 613 626
–sinh- 134 627
–Symmetrie 183
–tan- 18 131
–tanh- 134
–ungerade 183
–Wertebereich 114
–zusammengesetzte 114
Funktionalmatrix 273
Funktionenfolge 143 158 667
–Differentiation einer 158
–Integration einer 211
Funktionenreihe 146 159 669
–Differentiation einer 159
–Integration einer 211
Gammafunktion 220
Gauß-Klammer 7
Gaußsche Normalverteilung 739
Gaußsche Zahlenebene 16
Gaußscher Mittelwertsatz 477
Gaußscher Integralsatz 460
Gaußsches Eliminationsverfahren 52
Gebiet 280 611
–einfach zusammenh
ängendes 433 611
gebrochen lineare Abbildung 615
geometrische Reihe 101
geometrisches Mittel 8 9
Gerade 33
–Abstand eines Punktes zur- 39
–Parameterdarstellung 33
–Richtungsvektor 33
Gibbssches Phänomen 314
glatte Kurve 421 610
–stückweise- 421 610
Gleichungssystem
–lineares 52
–nichtlineares 356
gleichverteilt 729
Gradient 262 264
Gradientenfeld 432
Greensche Darstellungsformel 476
Greensche Formeln 474 476
Greensche Funktion 556
Greenscher Bereich 457
Greenscher Integralsatz 456
Grenzwert
–einer Funktion 138
–einer Zahlenfolge 90
–einseitiger 138
–uneigentlicher 139
Grenzwertsätze 334 722
Grundraum 727
Harmonische Funktion 475 477 631
harmonische Reihe 101
Hauptachsentransformation 81
Hauptunterdeterminante 87 291
Hauptvektor 531
Hermite-Interpolation 365
Hermitesche DGL 511
Hermitesche Polynome 513
Hilbertraum 257
Höhenlinien 251
holomorph 630
Horner Schema 14
Hyperbel 81 83
hyperbolische Funktionen 134
–komplexe 136 627
hyperbolische partielle DGL 550 561
Hyperebene 389
hypergeometrische Verteilung 733
Identität von Lagrange 41
Identit¨atssatz
–für holomorphe Funktionen 675
–für Potenzreihen 672
implizite Funktion 283
indefinit 86 88 290
Induktionsgesetz 40
Infimum 92
injektiv 114
innerer Punkt 256 390
Inneres einer Menge 390
Integrabilitätsbedingungen 434

思念的距离

Integral 193
–bestimmtes 200
–Eigenschaften 195
–iteriertes 382 384
–komplexes 646
–parameterabhängiges 266 278
–unbestimmtes 199
–uneigentlich mehrdimensionales 411
–uneigentliches 215
Integralberechnung
–mit Hilfe des Residuensatzes
696 708
Integralgleichung 343
Integralkriterium 222
Integralrechnung
–Hauptsatz 198
–Mittelwertsatz 210 392
Integration
–komplexwertiger Funktionen 207
–numerische 367
–von Funktionenfolgen 211
–von Funktionenreihen 211
integrierbar 193 381 386
Interpolation 359
–Hermite- 365
–nach Lagrange 359
–nach Newton 363
Intervallschachtelung 97
Isoklinen 480
Isolierte Singularität 684
Jacobi-Matrix 273
Jordan-Kurve 417 610
Kegelschnitt 81
Kettenregel 156 274
Koeffizientenmatrix 52
Koeffizientenvergleich 24
Kombination 731
Kommutativität 3 28
kompakt konvergent 667 669
kompakte Menge 298
komplexe Zahl 16
–Argument 18
–Betrag 17
–Imaginärteil 16
–konjugiert 17
–Polarkoordinatendarstellung 18
–Realteil 16
–Wurzel einer 21
Konfidenzintervall 743
konform 639
–global 639
–lokal 639
konforme Abbildung 638
konkav 181
Konvergenz 90
–absolute 104
–Cauchy- 95
–einer Zahlenfolge 90
–gleichmäßige 143 267 304 306
–im quadratischen Mittel 306
–kompakte 667 669
–koordinatenweise 256
–punktweise 143
–quadratische 352
–uneigentliche 91
Konvergenzkriterium
–für gleichmäßige Konvergenz von
Integralen 267
–für Reihen 102
–für uneigentliche Integrale 218
Konvergenzradius 118
konvex 181
Koordinaten 27
–krummlinig orthogonale 466
Koordinatenlinien 252
Koordinatentransformation 50 401
Körper
–angeordneter 3
Kreisverwandtschaft 617
Kubischer Spline 366
Kugelkoordinaten 276 289 406 468 471

思念的距离

Kurve 223 417 609
–geschlossene 417 610
–glatte 421 610
–Länge einer 422 610
–Parameterdarstellung 225 417
–Polarkoordinatenform 227 422
–positiv orientiert 441 610
–stückweise glatt 421 610
Kurvendiskussion 178
Kurvenintegral 430 646
–wegunabhängiges 439 655
Lagrange-Parameter 295
Längenelement 455
Laplace-Operator 276 426
–in Kugelkoordinaten 277
–in Polarkoordinaten 276
–in Zylinderkoordinaten 276
Laplace-Transformation 330
– ähnlichkeitssatz 332
–Anwendung auf gewöhnliche
DGL 338
–Anwendung auf Integralgleichungen
343
–Anwendung auf partielle DGL 584
–Berechnung der Inversen mit Hilfe
des Residuensatzes 710
–Dämpfungssatz 332
–Eigenschaften 332
–Faltungseigenschaft 341
–komplexe Umkehrformel 709
Laurent-Reihe 676 677
Legendre-Polynome 325 515
Legendresche DGL 513
Leibniz-Kriterium 108
linear abhängig 31 32
–Funktionen 234
linear unabhängig 31 32
–Funktionen 234
lineare Abbildung 46
lineares Gleichungssystem 52
–homogen 58
–inhomogen 58
–komplexes 59
Linearität 29
Linearkombination 32
Lipschitzbedingung 346 481 524
Lipschitzkonstante 346
Logarithmische Darstellung 124
Logarithmusfunktion 122 125 635
Lösungsmenge 52
–Dimension 58
Lotfußpunkt 37 39
Majorantenkriterium 103 106
–für gleichm¨aßige Konvergenz 147
–für uneigentliche Integrale 218
mathematisches Pendel 40 228
Matrix 42
–charakteristisches Polynom 70
–diagonalisierbar 73
–hermitesche 49
–inverse 45
–komplexe 49 59 68
–Kondition 56
–orthogonale 43 64
–Rang 46 53
–reguläre 45
–singuläre 45
–symmetrische 49
–transponierte 43
–unitäre 49
Maximum 152 290
Maximumprinzip 477 664
Maxwellsche Gleichungen 429
Menge
–abgeschlossene 256
–abzählbare 115
–beschr¨ankte 385
–Inneres 390
–kompakte 298
–meßbare 387 391
–offene 256
–Rand 390
–sternförmige 442
–unendliche 115
meßbare Menge 387 391
Methode von d’Alembert 565
Metrik 255

思念的距离

Metrischer Raum 255
Minimum 152 290
Mittelwertsatz 165 279
–der Integralrechnung 210 392
–erweiterter 187 392
monoton 121 166
–fallend 121 166
–wachsend 121 166
Multiplikatorenregel von Lagrange 295
Nabla-Operator 426
negativ definit 86 88 290
Neumann-Funktion 518
Newton-Schema 364
Newton-Verfahren 168 349 350 356
Norm 29 254 303
–Euklidische 254
–unendlich 303
–eines Vektors 29
Normalbereich 394 397
Normale 35 39 447
Normalenvektor 447
normierter Vektorraum 254 303
Nullfolge 91
Nullmenge 389
Nullstelle der Ordnung n 23 182 686
Nullstellenmenge 13
numerische Differentiation 377
numerische Integration 367
Obersumme 191 381
offene Menge 256
Ordnungsrelation 3
Originalfunktion 330
Orthonormalsystem 49 306
–vollständiges 309
Ortsvektor 33
Parabel 81 83
parabolische partielle DGL 550 552
Parallelepiped 39
Parameterdarstellung 33 34
Parsevalsche Gleichung 309
Partialbruchzerlegung 23 689
Partialsummenfolge 101
partielle Ableitung 261
partielle Differentialgleichung
–Differenzenverfahren 605
–elliptische 550
–Fourier-Transformation 599
–Fouriermethode 552
–hyperbolische 550 561
–inhomogene Randbedingungen 558
–Laplace-Transformation 584
–lineare 2 ter Ordnung 549
–mehrdimensionale Probleme 568
–Methode von d’Alembert 565
–parabolische 550 552
–Produktansatz 553
–quasilineare 1 ter Ordnung 544
–Separationsansatz 553
–Transformation auf Normalform 549
partielle Integration 200
partikul¨are L¨osung 233
–Ansatz 243
–mit Integralfunktion 249
Pascalsches Dreieck 5
Peano-Satz 483
Pendel 40 228
Permutation 730
Phasenverschiebung 131
Picard-Lindel¨of
–Satz 481
–Verfahren 482
Pivotelement 53
Poissonsche Integralformel 659
Poissonsche Verteilung 735
Pol der Ordnung n 685 687
Polarkoordinaten 276 288 403
Polynom 12
–Nullstellen 12
–von mehreren Variablen 281
positiv definit 86 88 290
positiv orientierte Kurve 441 610
Potential 432 435
Potentialfeld 432 434

思念的距离

Potentialgleichung 589 604
Potenzfunktion 623 637
Potenzreihe 117 148 160 671 672
–Division 177
–Identitätssatz 672
–komplexe 120
–Multiplikation 111 177
–von (1a 174
–von artanh x 176
–von ln x 167 174
Potenzreihenansatz 509
–verallgemeinerter 515
Prinzip des Arguments 715
Prinzip des Cavalieri 399
Produktregel 156
–verallgemeinerte 190
Projektion eines Vektors 31
Quadratische Form 82 85 290 299
–Extrema 88
–indefinit 86 88
–negativ definit 86 88
–positiv definit 86 88
quasilineare partielle DGL 1 ter
Ordnung 544
Quelle 426
quellenfreies Feld 426 443
Quotientenkriterium 103
Quotientenregel 156
Rand einer Menge 390
Randbedingung 230 521 552 558
Randpunkt 390
Randwertaufgabe 521
Rang einer Matrix 46 53
Reduktion der Ordnung 499
Regeln von de l’ Hospital 187 686
Regula falsi 355
Reihe 100
–alternierende 108
–geometrische 101
–harmonische 101
–komplexe 112
Reihenschwingkreis 229
Residuensatz 695
Residuum 691
–für einfachen Pol 692 693
–fü mehrfachen Pol 692
Resonanz 243
Riccatische DGL 489
Richtungsableitung 260
Richtungsfeld 479
Richtungsvektor 33
Riemann-Integral 193 381 386
Riemann-Stieltjes-Summe 646
Riemannsche Fläche 635 636
Riemannsche Summe 194
Riemannscher Abbildungssatz 643
Rotation 426
Rotationsärper
–Mantelfl¨ache 451
–Volumen 400
Runge-Kutta-Verfahren 539
Sattelpunkt 291
Satz von
–Gauß 460
–Green 456
–Liouville 663
–Peano 483
–Picard-Lindelöf 481
–Rolle 165
–Rouch´e 716
–Steiner 411
–Stokes 459
Schmidtsches Orthonormalisierungs-
Verfahren 78 325
Schnittpunkte von Ebenen 38
Schraubenlinie 418
Schrittweitenkontrolle 373 540
Schrittweitenwahl 373 540
Schwarzsche Ungleichung 8 29 254 305
Schwerpunkt 409
Schwingungsdauer 131
Schwingungsgleichung 561 569
Senke 426

思念的距离

Simpsonformel 369
–zusammengesetzte 371
Singularität 684
–hebbare 685
–isolierte 685
–Pol 685
–wesentliche 685
Skalarprodukt 29 44 254 304
solenoidal 442
Spat 39
–Inhalt 39 67
Spatprodukt 41
Spiegelung 48
Sprungstelle 141
Stammfunktion 199
–(Tabelle) 202 ff
–komplex 665
Steinerscher Satz 411
sternförmig 442
stetig ergänzbar 140
Stetigkeit 139 141 258 272 613
–einseitige 140
–partielle 259
Stokesscher Integralsatz 459
streckentreu 638
Stützstelle 359
Stützwert 359
Substitution 201 401
Superpositionsprinzip 246
Supremum 92
surjektiv 114
Symmetrie einer Funktion 183
Tangente 153 419
Tangentenvektor 419
Tangentialebene 447
Taylor-Polynom 171 282
Taylorentwicklung 173 282
Taylorreihe 173
Teilfolge 92
Tetraeder 397 399
total differenzierbar 263
Trägheitsmoment 40 410
Translation 614
Trapezformel 368
–zusammengesetzte 370
Trennung der Variablen 231 484
Trigonometrische
Funktionen 18 126 612 626
–komplexe 136 626
Tschebyscheff-Polynome 328
Umgebung 256
umkehrbar
–lokal 287 632
–global 633
Umkehrfunktion 114 152 287 632
–global 633
–lokal 632
unendliche Reihe 100
Ungleichungen
–Bernoullische- 7
–Besselsche- 307
–Dreiecks- 8 9 17 29 305
–Rechenregeln 7
–Schwarzsche- 8 29 254 305
unitärer Raum 254 304
Untersumme 191 381
Vandermondsche Determinante 74
Varianz 737 739
Variation der
Konstanten 236 487 497 527 557
Vektor 26
–Betrag 29
–Länge 29
–Norm 29
Vektorfeld 425
–solenoidal 442
Vektorfolge 98
Vektorpotential 442
Vektorprodukt 38
Vektorraum 32 44 58 303
–Basis 32 58
–Dimension 32 58
–Euklidischer 27
–normierter 254 303
–unitärer 254 304

思念的距离

Verfahren von Picard-Lindelöf 482
Verteilung 727 729
–Binomial- 734
–diskrete 727 733
–Gaußsche Normal- 739
–hypergeometrische 733
–Poissonsche 735
–stetige 738
Vollständige Induktion 5
Volumenelement 403
Wahrscheinlichkeit 727
–bedingte 728
Wahrscheinlichkeitsraum 727
–diskreter 727
Wärmeleitungsgleichung 552 568
wegunabh¨angig 439 655
Wendepunkt 181
Wertebereich 114
Winkel zwischen Vektoren 30
winkeltreu 638
Wirbel 426
wirbelfreies Feld 426
Wronski-Determinante 495 527
Wurzelkriterium 103
Zahlen
–ganze 2
–irrationale 2
–komplexe 16
–natürliche 2
–rationale 2
–reelle 3
Zahlenfolge
–komplexe 98
–reelle 90
Zerlegung 191 381
–Verfeinerung 192
Z-Transformation 717
–Anwendung auf Differenzengleichungen
724
–Differenzen k-ter Ordnung 719
–Eigenschaften 719
–Faltung 719
–Grenzwerts¨atze 722
–Inverse Z-Transformation 721 722
Zufallsvariable 732
zusammenhängend 280 433 611
–einfach- 433 611
Zwischenwertsatz 151
Zykloide 226
Zylinderkoordinaten 276 404 467 471

潇湘夜雨

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跑马将

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思念的距离

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