【教学数学

wang14311 · 发表于 2008-9-12 20:57:36

如图所示，在三角形ACD 中，AB =AC =CE ，B 在AD 上，BE垂直于BC 交CD 于 E，AC垂直于DC
去、求证: BE =1/2 BC

kolinsky · 发表于 2008-9-12 22:02:30

过A做CB的垂线AF，交CB于F。
三角形ABC是等腰三角形    ->       CF＝1/2 BC
角ACF ＋角 CAF ＝ 90度，且角ACF ＋角BCD ＝ 90度－>  角CAF ＝角BCD
CE ＝ AC，角CAF ＝角BCD，角AFC ＝角 CBE ＝ 90度    －>三角形ACF和CBE全等 -> CF = BE ->得证

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